Какая масса первого компонента в образце композитного материала, если его объем равен 10 см^3, а второго компонента

Сладкая_Сирень

31

Для решения этой задачи нам понадобится знание о плотности и формуле для вычисления средней плотности.

Масса первого компонента образца композитного материала может быть найдена с использованием формулы плотности:

\[
\text{{плотность}} = \frac{{\text{{масса}}}}{{\text{{объем}}}}
\]

Поскольку объем первого компонента равен 10 см³, мы не знаем его массу. Обозначим массу первого компонента как \(m_1\). Тогда мы можем записать формулу для плотности первого компонента:

\[
\text{{плотность первого компонента}} = \frac{{m_1}}{{10 \, \text{{см}}³}}
\]

Аналогично, для второго компонента мы можем записать:

\[
\text{{плотность второго компонента}} = \frac{{m_2}}{{40 \, \text{{см}}³}}
\]

Средняя плотность образца композитного материала можно получить, сложив массу первого и второго компонентов и разделив на объем образца, который равен сумме объемов компонентов.

Мы можем записать это следующим образом:

\[
\text{{средняя плотность}} = \frac{{m_1 + m_2}}{{50 \, \text{{см}}³}}
\]

Как мы знаем, плотность одного компонента неизвестна, но у нас есть более конкретная информация о плотности второго компонента. Мы можем использовать это, чтобы выразить массу первого компонента через массу второго компонента.

Мы можем переписать формулу для плотности второго компонента следующим образом:

\[
\frac{{m_2}}{{40 \, \text{{см}}³}} = \text{{плотность_2}}
\]

А затем выразить \(m_2\) через \(\text{{плотность_2}}\):

\[
m_2 = 40 \, \text{{см}}³ \times \text{{плотность_2}}
\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(m_2\) в формулу для средней плотности:

\[
\text{{средняя плотность}} = \frac{{m_1 + 40 \, \text{{см}}³ \times \text{{плотность_2}}}}{{50 \, \text{{см}}³}}
\]

Из этой формулы мы можем выразить массу первого компонента:

\[
m_1 = 50 \, \text{{см}}³ \times \text{{средняя плотность}} - 40 \, \text{{см}}³ \times \text{{плотность_2}}
\]

Теперь мы можем рассчитать массу первого компонента при известной средней плотности и плотности второго компонента.