На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см находится изображение предмета, если сам предмет

Изумрудный_Пегас_6710

61

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где:
\(f\) - фокусное расстояние линзы,
\(d_o\) - расстояние от предмета до линзы,
\(d_i\) - расстояние от изображения до линзы.

Дано, что \(f = 10\) см и \(d_o = 20\) см. Нам нужно найти \(d_i\).

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i}\]

Теперь решим уравнение относительно \(d_i\). Для начала избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на \(20d_i\):

\[2d_i = d_i + 20\]

Теперь вычтем \(d_i\) из обеих частей уравнения:

\[d_i = 20\]

Таким образом, изображение предмета находится на расстоянии 20 см от линзы.