Какая может быть наибольшая разница между двумя из шести различных чисел, которые можно записать по кругу так, чтобы

Tainstvennyy_Orakul

60

Для решения этой задачи можно воспользоваться подходом, основанным на поиске наибольшего общего делителя (НОД).

Пусть у нас есть шесть различных чисел, которые могут быть записаны по кругу так, чтобы любые два соседних числа отличались на 6 или 8. Давайте разделим эти шесть чисел на две группы - числа, которые отличаются на 6, и числа, которые отличаются на 8.

Предположим, что первое число относится к первой группе (где разница между числами - 6). Тогда второе число будет относиться ко второй группе (где разница между числами - 8). Третье число снова будет принадлежать к первой группе, четвертое - ко второй, и так далее.

Чтобы найти наибольшую разницу между этими шестью числами, нам нужно выбрать такие числа из каждой группы, чтобы разница между ними была максимальной.

Рассмотрим первую группу чисел с разницей 6. Выберем наибольшее из них - пусть это будет число 6. Итак, у нас есть следующая последовательность чисел: 6, _, _, _, _, _.

Теперь рассмотрим вторую группу чисел с разницей 8. Выберем наибольшее из них - пусть это будет число 8. Мы можем поместить его между числами 6 и 6 в нашей последовательности. Таким образом, получим: 6, _, 8, _, _, _.

Далее рассмотрим первую группу чисел с разницей 6. Выберем наибольшее из оставшихся чисел - пусть это будет число 6. Мы можем поместить его между числами 8 и 6 в нашей последовательности. Получим: 6, _, 8, _, 6, _.

Осталось рассмотреть вторую группу чисел с разницей 8. Оставшееся число - 8. Мы можем поместить его в любое свободное место в нашей последовательности. Поскольку остается только одно свободное место, мы можем разместить число 8 между 6 и 6 или между 6 и 8. Это не важно. Таким образом, мы можем получить две различные последовательности чисел: 6, 8, 6, 6, 8, 6 и 6, 6, 8, 6, 8, 6.

Теперь давайте найдем разницу между наибольшим и наименьшим числом в каждой из этих последовательностей.

В первой последовательности, наибольшим числом является 8, а наименьшим числом - 6. Разница равна 8 - 6 = 2.

Во второй последовательности, наибольшим числом является 8, а наименьшим числом - 6. Разница также равна 8 - 6 = 2.

Таким образом, наибольшая разница между двумя из этих шести чисел, которые можно записать по кругу так, чтобы любые два соседних числа отличались на 6 или 8, равна 2.