Какая может быть наибольшая разница в сумме денег у мальчиков, если их карманные деньги можно округлить до сотен?

Алла

41

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте представим, что у нас есть два мальчика, и у каждого из них есть определенная сумма денег. Мы хотим найти наибольшую разницу в сумме этих денег.

Пусть один мальчик имеет некую сумму, которую мы обозначим как x рублей. В соответствии с условием, его деньги можно округлить до сотен. Это означает, что его деньги могут быть представлены в формате 100a рублей, где a - целое число.

Другой мальчик имеет другую сумму, которую мы обозначим как y рублей. Также, по условию, его деньги также можно округлить до сотен. Это означает, что его деньги могут быть представлены в формате 100b рублей, где b - целое число.

Мы хотим найти наибольшую разницу между x и y. Для этого нам необходимо найти максимальное значение x и минимальное значение y.

Максимальное значение x возникает, когда деньги мальчика округляются до 100a, где a - максимальное целое число. Поскольку деньги должны быть округлены до сотен, a примет значение \((x + 50)//100\), где // обозначает деление нацело.

Минимальное значение y возникает, когда деньги мальчика округляются до 100b, где b - минимальное целое число. Согласно условию, мы можем считать, что деньги не могут быть отрицательными, поэтому значение b равно нулю.

Таким образом, наибольшая разница в сумме денег между мальчиками будет равна:

\[\text{{разница}} = (x + 50)//100 - 0\]

Теперь, когда у нас есть выражение для наибольшей разницы, мы можем продолжить и найти ее численное значение. Для этого нам необходимы конкретные значения для x.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

Пример 1:
Пусть x = 500 рублей. Тогда:
\[\text{{разница}} = (500 + 50)//100 - 0 = 5\]

Пример 2:
Пусть x = 950 рублей. Тогда:
\[\text{{разница}} = (950 + 50)//100 - 0 = 10\]

Пример 3:
Пусть x = 1450 рублей. Тогда:
\[\text{{разница}} = (1450 + 50)//100 - 0 = 15\]

Таким образом, наибольшая разница в сумме денег между мальчиками будет равна 15 рублям, если x = 1450 рублей.

Данное решение позволяет найти наибольшую разницу в сумме денег у мальчиков, учитывая условие округления до сотен. Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.