Какая начальная скорость у камня, массой 0,2 кг, если он поднялся на высоту 15 метров после броска вверх?

Савелий

39

Для решения задачи нужно применить закон сохранения энергии. Камень, находясь на земле перед броском, имеет потенциальную энергию, равную произведению его массы на ускорение свободного падения \(g=9,8 \ м/с^2\) и его высоту над землей. После броска, на высоте 15 метров, камень имеет только кинетическую энергию, которая определена как половина произведения массы на квадрат скорости \(v\) камня.

Математически это можно записать следующим образом:

\[mgh = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса камня, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема камня, \(v\) - начальная скорость камня.

Теперь давайте решим эту уравнение для начальной скорости \(v\):

\[mv^2 = 2mgh\]

\[v^2 = 2gh\]

\[v = \sqrt{2gh}\]

Подставим значения переменных:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9,8 \ м/с^2 \cdot 15 \ м} \approx 17,15 \ м/с\]

Таким образом, начальная скорость камня составляет примерно 17,15 м/с.