Какая нагрузка была подключена к трёхфазной сети в виде несимметричного треугольника: R1=10 ом, R2=8 ом, L2=19

Barbos_1633

42

Для решения данной задачи нам понадобится использовать комплексные числа и расчеты в трифазной системе. Давайте пошагово рассмотрим каждый шаг решения.

1. Найдем значение импеданса для каждого элемента цепи:
- Для резистора R1 его импеданс будет равен самому сопротивлению: $Z1=R1=10\text{Ом}$.
- Для резистора R2 его импеданс будет равен также самому сопротивлению: $Z2=R2=8\text{Ом}$.
- Для катушки индуктивности L2 импеданс будет равен $ZL=j\omega L2$, где $j$ - мнимая единица, $\omega =2\pi f$ - угловая частота, а $L2$ - индуктивность:
$$ZL2=j\cdot 2\pi \cdot 50\cdot {10}^{-3}\cdot 19\cdot {10}^{-3}=j11.92\text{Ом}$$.
- Для резистора R3 его импеданс будет равен самому сопротивлению: $Z3=R3=10\text{Ом}$.

2. Рассчитаем значение общего импеданса трехфазной цепи, объединив значения импедансов элементов цепи:
- Общий импеданс трехфазной цепи равен сумме импедансов каждого элемента: $Z_{\text{общий}}=Z1+Z2+ZL2+Z3$.

3. Найдем силу тока в цепи, используя формулу тока в трехфазной системе:
$$I=\frac{U_n}{\sqrt{3}\cdot |Z_{\text{общий}}|}$$.

4. Чтобы определить фазы токов в каждой фазе трехфазной системы, мы можем использовать теорему о разделении тока. Первая фаза будет иметь угол фазы 0 градусов и обозначается как фаза А. Остальные фазы следуют по порядку по часовой стрелке на угол 120 градусов и обозначаются как В и С.
- Ток в фазе A: $I_A=I\cdot \mathrm{\angle }{0}^{\circ }$.
- Ток в фазе B: $I_B=I\cdot \mathrm{\angle }-{120}^{\circ }$.
- Ток в фазе C: $I_C=I\cdot \mathrm{\angle }{120}^{\circ }$.

5. Найдем нагрузку, подключенную к цепи для каждой фазы, умножив соответствующий ток на соответствующий импеданс:
- Нагрузка в фазе A: $P_A=(I_A{)}^2\cdot Z_1$.
- Нагрузка в фазе B: $P_B=(I_B{)}^2\cdot Z_2$.
- Нагрузка в фазе C: $P_C=(I_C{)}^2\cdot Z_3$.

Таким образом, чтобы определить нагрузку, подключенную к трехфазной сети в виде несимметричного треугольника с заданными значениями, вам нужно рассчитать общий импеданс трехфазной цепи, силу тока в цепи, фазы токов для каждой фазы и, наконец, нагрузку для каждой фазы.

Пожалуйста, уточните, какие именно значения вы хотели бы рассчитать или какие шаги вывода вы хотите увидеть более подробно.