Какая неизвестная координата начала вектора AB, если длина |AB| равна 17, конечная точка B имеет координаты (8; -2

Лариса_8851

29

Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты точки A, чтобы найти неизвестную координату начала вектора AB.

Известно, что точка B имеет координаты (8, -2), а координаты точки A равны (x, 13). Длина вектора AB равна 17.

Чтобы найти неизвестную координату точки A, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника AOB, где O - начало координат (0, 0).

Длина вектора AB равна:
\(|AB| = \sqrt{(x - 8)^2 + (13 - (-2))^2} = 17\)

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

\((x - 8)^2 + 15^2 = 17^2\)

\(x^2 - 16x + 64 + 225 = 289\)

\(x^2 - 16x + 289 = 289\)

Вычитая 289 из обеих сторон, получаем квадратное уравнение:

\(x^2 - 16x = 0\)

Факторизируя, получаем:

\(x(x - 16) = 0\)

Отсюда видно, что x = 0 или x = 16.

Таким образом, неизвестная координата начала вектора AB может быть либо (0, 13), либо (16, 13).

Оба этих варианта удовлетворяют условию задачи.

Ответ: Неизвестная координата начала вектора AB может быть либо (0, 13), либо (16, 13).