Какова длина вектора |в-2с|, где векторы в равен {1;3;-2} и с равен {2;-4;-2}?
Какова длина вектора |в-2с|, где векторы в равен {1;3;-2} и с равен {2;-4;-2}?
- solvetop.com
- Геометрия
- Какова длина вектора |в-2с|...
Утконос 55
Для начала нам нужно вычислить разность векторов \( \mathbf{v} \) и \( \mathbf{c} \):\[
\mathbf{v} - \mathbf{c} = (1 - 2, 3 - (-4), -2 - (-2)) = (-1, 7, 0)
\]
Затем мы должны возвести каждый из компонент в квадрат и просуммировать результаты:
\[
|\mathbf{v} - \mathbf{c}| = \sqrt{(-1)^2 + 7^2 + 0^2} = \sqrt{1 + 49} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}
\]
Таким образом, длина вектора \( |\mathbf{v} - \mathbf{c}| \) равна \( 5\sqrt{2} \).