Какая общая длина тропинок была в одном дворе Москвы, если покрытие площадью 500 м^2 пришлось заменить из-за

Pupsik

17

Для того чтобы найти общую длину тропинок, нужно вычислить периметр покрытия и разделить его на ширину тропинок.

Периметр покрытия можно найти с помощью формулы для прямоугольника:

\[
P = 2(a + b)
\]

где a и b - длины сторон покрытия, которые нужно заменить. Поскольку покрытие является прямоугольником, его длина и ширина могут быть найдены с помощью формулы для площади прямоугольника:

\[
S = a \cdot b
\]

где S - площадь покрытия.

Мы знаем, что площадь покрытия равна 500 \(м^2\), поэтому:

\[
500 = a \cdot b
\]

Мы также знаем, что ширина тропинок составляет 0,5 м. Так как площадь покрытия заменяется из-за протоптанных тропинок, то можно сделать предположение, что ширина тропинок составляет длину прямоугольника (a) и искать b.

Подставим значение a в формулу площади покрытия:

\[
500 = a \cdot b = 0.5 \cdot b
\]

Разделим обе части уравнения на 0,5, чтобы найти b:

\[
b = \frac{500}{0.5} = 1000
\]

Теперь у нас есть значения для a и b: a = 0.5 м, b = 1000 м.

Вычислим периметр покрытия:

\[
P = 2(a + b) = 2(0.5 + 1000) = 2.5 + 2000 = 2002.5
\]

Теперь разделим периметр на ширину тропинок 0.5 м:

\[
\text{Общая длина тропинок} = \frac{P}{0.5} = \frac{2002.5}{0.5} = 4005
\]

Таким образом, общая длина тропинок в этом дворе Москвы составляет 4005 метров.