Какая общая скорость будет у мальчика массой 50 кг, который бежит со скоростью 4 км/ч, и неподвижной тележки массой

Музыкальный_Эльф

54

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и массы.

Закон сохранения импульса гласит, что в системе незамкнутой и изолированной от внешних сил системы сохраняется импульс. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.

Итак, пусть \(v_1\) - скорость мальчика до прыжка, \(v_2\) - скорость мальчика после прыжка, и \(V\) - скорость тележки после прыжка. Мы должны найти общую скорость системы после прыжка.

Так как тележка неподвижна, то ее начальная скорость равна 0. После прыжка, мальчик и тележка двигаются вместе с общей скоростью \(V\).

Используя закон сохранения импульса, можем записать уравнение:
\[m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2) \cdot V\]

где \(m_1\) - масса мальчика, \(m_2\) - масса тележки.

Подставляя значения \(m_1 = 50 \, \text{кг}\) и \(m_2 = 50 \, \text{кг}\), а также \(v_1 = 4 \, \text{км/ч}\), преобразуем уравнение:

\[50 \cdot 4 + 50 \cdot 0 = (50 + 50) \cdot V\]

\[200 = 100 \cdot V\]

Теперь решим это уравнение относительно \(V\):

\[V = \frac{200}{100}\]

\[V = 2 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, общая скорость системы после прыжка будет \(2 \, \text{км/ч}\).