Сколько энергии содержится в заряженном конденсаторе емкостью 6 мкФ, если ему был передан заряд в размере 6 мкКл?

Chernysh

22

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся формулы для энергии и заряда на конденсаторе. Энергия конденсатора \(E\) определяется по формуле

\[E = \frac{1}{2} C V^2,\]

где \(C\) - емкость конденсатора, а \(V\) - напряжение на конденсаторе. Заряд на конденсаторе определяется по формуле

\[Q = C V,\]

где \(Q\) - заряд на конденсаторе.

В данной задаче мы знаем, что емкость конденсатора \(C\) равна 6 мкФ, а заряд \(Q\) - 6 мкКл. Нам нужно найти энергию \(E\).

Для начала, найдем напряжение на конденсаторе \(V\). Подставим известные значения в формулу для заряда:

\[6\, \text{мкКл} = 6\, \text{мкФ} \cdot V.\]

Разделим обе части равенства на 6 мкФ:

\[V = \frac{6\, \text{мкКл}}{6\, \text{мкФ}} = 1\, \text{В}.\]

Теперь, когда у нас есть значение напряжения \(V\), можем вычислить энергию \(E\), подставив его в формулу:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 6\, \text{мкФ} \cdot (1\, \text{В})^2 = 3\, \text{мкДж}.\]

Таким образом, энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе емкостью 6 мкФ, если ему был передан заряд в размере 6 мкКл, равна 3 мкДж (микроджоуль).