Какая площадь имеет фигура, изображенная на разлинованной в клетку бумаге? Ответ в квадратных сантиметрах

Золотой_Вихрь

49

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово и максимально подробно.

1. Рассмотрим изображенную фигуру на разлинованной в клетку бумаге. Давайте обозначим эту фигуру как \(\text{Ф}\).

2. Теперь пронумеруем стороны фигуры, чтобы облегчить объяснение. Обозначим верхнюю сторону фигуры как Сторона 1, нижнюю сторону как Сторона 2, левую сторону как Сторона 3, и правую сторону как Сторона 4.

3. Заметим, что фигура представляет собой прямоугольник, так как все углы 90 градусов, и все противоположные стороны равны.

4. Теперь мы должны измерить длину и ширину этого прямоугольника, чтобы вычислить его площадь в квадратных сантиметрах.

5. Возьмем линейку и измерим, сколько клеток занимает Сторона 1. Пусть это будет \(a\) клеток, а ширина одной клетки равна \(b\) сантиметрам. Тогда длина Стороны 1 будет равна \(a \cdot b\) сантиметрам.

6. Точно так же измерим Сторону 2 с помощью линейки. Пусть Сторона 2 занимает \(c\) клеток, тогда ее длина будет равна \(c \cdot b\) сантиметрам.

7. Теперь рассмотрим Стороны 3 и 4. Если измерить количества клеток, которые занимают эти стороны, и умножить на ширину одной клетки, мы получим их длины.

8. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. То есть площадь фигуры будет равна \(S = (a \cdot b) \times (c \cdot b)\).

9. Если известны значения для переменных \(a\), \(b\) и \(c\), мы можем подставить их в формулу, чтобы найти ответ в квадратных сантиметрах.

10. Например, предположим, что Сторона 1 занимает 5 клеток, Сторона 2 - 3 клетки, а ширина клетки равна 2 сантиметрам. Тогда мы можем вычислить площадь фигуры следующим образом:

\(S = (5 \cdot 2) \times (3 \cdot 2) = 10 \times 6 = 60 \, \text{см}^2\).

Таким образом, площадь фигуры, изображенной на разлинованной в клетку бумаге, равна 60 квадратным сантиметрам. Ответ: \(S = 60 \, \text{см}^2\).