Какая площадь листа формата А5 в квадратных сантиметрах?

Vechnaya_Mechta

34

Для начала, давайте определим размеры листа формата А5. Формат А-листа имеет особое соотношение сторон и определяется коэффициентом перехода от большего формата к меньшему. Каждый следующий формат получается путем деления предыдущего на два.

Исходный формат А0 имеет площадь 1 м^2 и соотношение сторон 1 к \(\sqrt{2}\).

Теперь перейдем к нашей задаче - формату А5. Для этого нужно разделить исходную площадь A0 на 2^5 (так как мы проходим 5 уровней уменьшения формата).

Посчитаем это:

\[
\text{Площадь} (A5) = \frac{1 \text{ м}^2}{2^{5}}
\]

Давайте рассчитаем это:

\[
\text{Площадь} (A5) = \frac{1 \text{ м}^2}{2^{5}} = \frac{1 \text{ м}^2}{32} = \frac{1}{32} \text{ м}^2
\]

Теперь нам нужно перевести площадь из метров в сантиметры. Поскольку каждый метр содержит 100 сантиметров, мы умножим площадь на 100^2 (так как площадь - это двумерная величина).

\[
\text{Площадь} (A5) = \frac{1}{32} \text{ м}^2 \times 100^2 \text{ см}^2
\]

Теперь рассчитаем это:

\[
\text{Площадь} (A5) = \frac{1}{32} \text{ м}^2 \times 100^2 \text{ см}^2 = \frac{100^2}{32} \text{ см}^2
\]

Рассчитаем значение этого выражения:

\[
\text{Площадь} (A5) = \frac{100^2}{32} \text{ см}^2 = \frac{10000}{32} \text{ см}^2 = 312.5 \text{ см}^2
\]

Итак, площадь листа формата А5 составляет 312.5 квадратных сантиметров.