Какая площадь ромба с диагоналями, равными 7 см и

Кира

32

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Для начала нам понадобятся некоторые свойства ромба. Одно из таких свойств гласит, что в ромбе все стороны равны между собой. Поэтому, если диагонали равны, то мы можем считать, что у нас имеется равнобедренный ромб.

2. Чтобы найти площадь равнобедренного ромба, нам понадобится знать длину его высоты. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины ромба на одну из его сторон.

3. Если мы представим равнобедренный ромб как два равнобедренных треугольника, смежные стороны которых равны диагонали и высоте, то задачу можно упростить, так как мы знаем формулу для площади треугольника.

4. Кроме того, у нас есть вторая диагональ, которая перпендикулярна первой и делит ромб на четыре равных треугольника.

5. Зная эти факты, мы можем разделить равнобедренный ромб на четыре равных треугольника, каждый из которых будет иметь стороны, равные половине длины диагоналей 7 см и 12 см.

6. Теперь мы можем применить формулу площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2. В данном случае основанием будет половина длины диагонали, равной 7 см, а высотой — длина диагонали, равной 12 см.

7. Подставляя значения в формулу, получаем площадь одного треугольника: \[S = \frac{{\frac{7}{2} \cdot 12}}{2} = 14\] (квадратные сантиметры).

8. Так как ромб состоит из четырех таких треугольников, общая площадь ромба будет в четыре раза больше: \[S_{\text{ромба}} = 4 \cdot 14 = 56\] (квадратные сантиметры).

Таким образом, площадь ромба с диагоналями, равными 7 см и 12 см, составляет 56 квадратных сантиметров.