Какова длина высоты треугольника MNK, проведенной к стороне MN, если площадь треугольника равна 759 квадратных

Блестящая_Королева

3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника по высоте и стороне:

$$S=\frac{1}{2}\cdot h\cdot b$$

где $S$ - площадь треугольника, $h$ - длина высоты, проведенной к стороне $b$.

Заметим, что высота треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому площадь каждого из этих треугольников составляет половину от общей площади треугольника.

Выразив формулу для площади треугольничка соответственно к нижнему и верхнему треугольнику, получим:

$$\frac{1}{2}\cdot h\cdot b=\frac{S}{2}$$

Так как площадь треугольника равна 759 квадратных сантиметров, а длина стороны $MN$ равна 46 сантиметров, подставим эти значения в формулу:

$$\frac{1}{2}\cdot h\cdot 46=\frac{759}{2}$$

Упростим уравнение, умножив обе части на 2:

$$h\cdot 46=759$$

Теперь разделим обе части уравнения на 46, чтобы выразить значение высоты:

$$h=\frac{759}{46}$$

Произведем данное деление:

$$h\approx 16.5$$

Таким образом, длина высоты треугольника $MNK$, проведенной к стороне $MN$, при условии, что площадь треугольника равна 759 квадратных сантиметров, а длина стороны $MN$ равна 46 сантиметров, составляет примерно 16.5 сантиметров.