Какая площадь у квадрата с периметром в 5 раз больше, чем периметр другого квадрата, если их суммарные периметры

Petrovna_8116

36

Давайте решим эту задачу.

Пусть сторона первого квадрата равна \(x\).

Периметр первого квадрата равен \(4x\).

Периметр второго квадрата в 5 раз больше, чем периметр первого квадрата, поэтому он равен \(5 \cdot 4x = 20x\).

Суммарные периметры двух квадратов составляют 180 см, поэтому мы можем записать уравнение:

\(4x + 20x = 180\).

Выполним расчет:

\(24x = 180\).

Разделим обе части уравнения на 24 для определения значения \(x\):

\(x = \frac{180}{24} = 7.5\).

Таким образом, сторона первого квадрата равна 7.5 см.

Теперь мы можем найти площади обоих квадратов.

Площадь первого квадрата равна \(x^2 = 7.5^2 = 56.25\) квадратных сантиметров.

Площадь второго квадрата равна \((20x)^2 = (20 \cdot 7.5)^2 = 150^2 = 22500\) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь первого квадрата составляет 56.25 квадратных сантиметров, а площадь второго квадрата составляет 22500 квадратных сантиметров.