Какая последняя цифра числа, которое находится на 12-ом месте на бесконечной ленте, где записаны все натуральные числа

Apelsinovyy_Sherif_265

11

Хорошо, мы можем решить эту задачу. Давайте разберемся, как найти последнюю цифру числа, которое находится на 12-ом месте на ленте, где записаны все натуральные числа с суммой цифр равной 101.

1. Для начала, нам нужно понять, какие числа имеют сумму цифр, равную 101. Для этого мы можем использовать математическую теорию разбиений числа. В данном случае, мы ищем разбиение числа 101 на сумму положительных целых чисел.

2. Для определения всех разбиений числа 101, нам необходимо применить некоторые методы перебора или использовать алгоритмы генерации разбиений, такие как "генерация разбиений" или "динамическое программирование". Однако, для целей этого объяснения, я предоставлю разбиения числа 101 (отсортированные в порядке убывания) следующим образом:

1) 101
2) 100 + 1
3) 99 + 2
4) 99 + 1 + 1
5) 98 + 3
6) 98 + 2 + 1
7) 98 + 1 + 1 + 1
8) 97 + 4
9) 97 + 3 + 1
10) 97 + 2 + 2
11) 97 + 2 + 1 + 1
12) 97 + 1 + 1 + 1 + 1
13) и так далее...

Как вы можете заметить, это не полный список, но мы будем использовать его, поскольку нам нужно найти число на 12-ом месте.

3. Теперь, нам нужно найти число на 12-ом месте в этом списке разбиений числа 101. Мы видим, что на 12-ом месте стоит число 97 + 1 + 1 + 1 + 1.

4. Нам нужно определить последнюю цифру этого числа. Для этого, мы складываем эти цифры: 9 + 7 + 1 + 1 + 1 + 1 = 20.

5. Наконец, чтобы найти последнюю цифру, мы применяем деление с остатком к числу 20 по модулю 10, что даст нам остаток 0. Поэтому последняя цифра числа 97 + 1 + 1 + 1 + 1 на бесконечной ленте будет равна 0.

Таким образом, последняя цифра числа, которое находится на 12-ом месте на ленте, где записаны все натуральные числа с суммой цифр равной 101, будет равна 0.