Сколько учеников в классе, если оставить 3 ученика без парта, если они сядут по два, и оставить 2 парты пустыми, если

Янтарное

22

Давайте решим эту задачу пошагово. По условию, если ученики рассаживаются по два, то остаются три ученика без парта. А если они рассаживаются втроем, то остаются две пустые парты.

Предположим, что в классе всего \( x \) учеников. Если они будут садиться по два, то парных мест потребуется \(\frac{x}{2}\), и тогда останется 3 ученика без парта. То есть уравнение будет выглядеть так:

\(\frac{x}{2} + 3 = x \)

Решим это уравнение. Умножим каждый член уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\(x + 6 = 2x \)

Теперь вычтем \( x \) из обеих частей уравнения:

\(6 = x \)

Таким образом, в классе находится 6 учеников.

Теперь проверим, удовлетворяет ли это число также условию, что если ученики сядут втроем, то останется две пустые парты. Если в классе 6 учеников и они рассаживаются втроем, то потребуется \(\frac{6}{3} = 2\) парты, что соответствует условию задачи.

Итак, в классе находится 6 учеников.