Какая потеря энергии происходит из-за сопротивления воздуха, если шарик массой 200 г падает на землю с высоты 3

Tainstvennyy_Mag_9532

3

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулы, связанные с потерями энергии и сопротивлением воздуха.

Первым делом, мы можем рассчитать потенциальную энергию \(E_{\text{пот}}\), которую обладает шарик, находясь на высоте. Формула для расчета потенциальной энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где:
\(m\) - масса шарика,
\(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным приближенно 9,8 м/с²),
\(h\) - высота падения.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[E_{\text{пот}} = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{м} = 5,88 \, \text{Дж}\]

Далее, рассчитаем кинетическую энергию \(E_{\text{кин}}\), которую приобретает шарик, падая на землю. Формула для расчета кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где:
\(v\) - скорость шарика при падении.

Так как скорость шарика при падении нам неизвестна, но мы знаем, что потери энергии происходят из-за сопротивления воздуха, то можем воспользоваться формулой:

\[E_{\text{пот}} - E_{\text{кин}} = \text{работа силы сопротивления воздуха} = F_{\text{сопр}} \cdot s\]

где:
\(F_{\text{сопр}}\) - сила сопротивления воздуха,
\(s\) - путь, пройденный шариком.

Так как нам неизвестно значение силы сопротивления воздуха, то приближенно можно считать, что она равна силе тяжести \(mg\), где \(m\) - масса шарика, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения в формулу, мы получим:

\[5,88 \, \text{Дж} - E_{\text{кин}} = 0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot s\]

Теперь нам остается найти \(s\), решив данное уравнение относительно \(s\):

\[s = \frac{5,88 \, \text{Дж} - E_{\text{кин}}}{0,2 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2}\]

Таким образом, чтобы рассчитать потерю энергии из-за сопротивления воздуха, необходимо воспользоваться данной формулой и подставить значение кинетической энергии \(E_{\text{кин}}\), которое мы изначально не знаем.