Какова масса растаявшего снега М, если стальная подкова массой т = 680 г была нагрета в печи до температуры t = 1000°C
Какова масса растаявшего снега М, если стальная подкова массой т = 680 г была нагрета в печи до температуры t = 1000°C, а затем помещена в снежный сугроб с температурой to = 0°С? Удельная теплота плавления снега X = 340 кДж/кг, а удельная теплоемкость стали с = 460 Дж/(кг-°C). Ответ выразите в граммах и округлите до целого значения.
Nikita 43
Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения энергии и теплоты, а также теплопроводность различных веществ.Итак, начнем с подсчета количества тепла, необходимого для нагревания стальной подковы с массой \( t = 680 \) г до температуры \( t = 1000 ^\circ C \). Мы можем использовать формулу
\[ Q_1 = mc\Delta T \],
где \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость, а \( \Delta T \) - изменение температуры.
Подставляя известные значения, получаем:
\[ Q_1 = 680 \, \text{г} \times 460 \, \text{Дж/(кг-°C)} \times (1000 - 0)^\circ C \].
Вычисляя это выражение, мы получим значение количества тепла, которое нужно для нагрева подковы.
Теперь, когда стальная подкова находится в снежном сугробе с температурой \( t_0 = 0 ^\circ C \), она начинает передавать тепло окружающей среде (раствориться в снеге). Чтобы найти массу растаявшего снега \( M \), мы можем использовать формулу
\[ Q_2 = M \cdot X \],
где \( X \) - удельная теплота плавления снега.
Мы знаем, что сумма количества тепла после нагрева и передачи тепла равна нулю, иначе энергия ниоткуда не исчезнет, а значит, ее количество осталось бы неизменным.
Таким образом, можем записать следующее уравнение:
\[ Q_1 + Q_2 = 0 \].
Подставляя известные значения, мы получаем:
\[ 680 \, \text{г} \times 460 \, \text{Дж/(кг-°C)} \times (1000 - 0) ^\circ C + M \times 340 \, \text{кДж/кг} = 0 \].
Мы можем решить это уравнение относительно \( M \), найдя
\[ M = \frac{- 680 \, \text{г} \times 460 \, \text{Дж/(кг-°C)} \times (1000 - 0)^\circ C}{340 \, \text{кДж/кг}} \].
Вычисляя это выражение, мы получим значение массы растаявшего снега \( M \).
Чтобы округлить это значение до целого числа граммов, мы можем использовать правило округления. Если десятичная часть числа меньше 0,5, мы просто отбрасываем ее, иначе мы прибавляем единицу к целой части числа. Например, если ответ \( M = 1350,82 \) г, мы округляем его до \( M = 1351 \) г.
Таким образом, ответ будет состоять из значения массы растаявшего снега, округленного до целого числа граммов.