Какая работа совершается при изотермическом расширении двух молей газа от объема 20 л при давлении, меняющемся с

Vechnaya_Zima

31

Значит, у нас задано изотермическое расширение газа. Для решения задачи можно использовать уравнение состояния идеального газа: \(P_1V_1 = P_2V_2\), где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа соответственно, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

Начальное давление газа равно 5 атмосфер, а начальный объем равен 20 литров. Конечное давление газа равно 4 атмосферы. Для нахождения конечного объема газа можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

\[5 \cdot 20 = 4 \cdot V_2\]

\[V_2 = \frac{5 \cdot 20}{4}\]

\[V_2 = 25\,л\]

Таким образом, при изотермическом расширении двух молей газа от объема 20 литров при давлении, меняющемся с 5 атмосфер до 4 атмосфер, выполняется работа, которую можно найти по формуле \(A = P(V_2 - V_1)\). Подставим значения и рассчитаем:

\[A = 5 \cdot (25 - 20)\]

\[A = 5 \cdot 5\]

\[A = 25\, атм \cdot л\]

Температуру процесса мы можем найти с использованием уравнения Ван-дер-Ваальса: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества (моли), \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура.

Уравнение можно переписать в виде: \(T = \frac{{PV}}{{nR}}\). Подставим значения и найдем температуру:

\[T = \frac{{5 \cdot 20}}{{2 \cdot 8,31}}\]

\[T = \frac{{100}}{{16,62}}\]

\[T \approx 6,01\, К\]

Таким образом, работа, совершаемая при изотермическом расширении двух молей газа, составляет 25 атмосфер-литр, а температура процесса приблизительно равна 6,01 Кельвина.