На какой угол изменится направление луча после падения на стекло под углом 30 градусов к поверхности? Значение

Mishka

67

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред. Формула для этого закона выглядит следующим образом: \(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\), где \(\theta_1\) - угол падения, \(\theta_2\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае это воздух), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае это стекло).

Дано, что угол падения составляет 30 градусов. Мы хотим найти угол преломления и значение показателя преломления стекла.

Итак, давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем угол преломления. Используем формулу закона преломления:
\(\frac{{\sin(30)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\)

Мы знаем, что показатель преломления воздуха \(n_1\) равен примерно 1, так как воздух имеет практически единичный показатель преломления. Предположим, что показатель преломления стекла \(n_2\) будет неизвестным значением.

Шаг 2: Решим уравнение относительно угла преломления \(\theta_2\):
\(\sin(\theta_2) = \frac{{n_1}}{{n_2}} \cdot \sin(30)\)

Подставим значение показателя преломления воздуха и угла падения в выражение:
\(\sin(\theta_2) = \frac{{1}}{{n_2}} \cdot \sin(30)\)

Шаг 3: Найдем угол преломления \(\theta_2\):
\(\theta_2 = \arcsin\left(\frac{{\sin(30)}}{{n_2}}\right)\)

Шаг 4: Рассчитаем значение показателя преломления стекла \(n_2\):
Теперь нам нужно найти значение показателя преломления стекла. Для этого мы воспользуемся известным углом преломления \(\theta_2\) и углом падения \(\theta_1\) в формуле закона преломления:
\(\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\)

Подставим известные значения:
\(\frac{{\sin(30)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{1}}\)

Шаг 5: Получим значение показателя преломления стекла \(n_2\), решив уравнение:
\(n_2 = \frac{{\sin(30)}}{{\sin(\theta_2)}}\)

Теперь мы можем вычислить численное значение угла преломления \(\theta_2\) и показателя преломления стекла \(n_2\). Однако, нам необходимо знать конкретное значение показателя преломления воздуха \(n_1\) и коэффициенты синуса и косинуса преломленного угла. В противном случае мы не сможем точно определить значение угла преломления и показателя преломления стекла.