Какая схема может быть использована для достижения половины тока и половины напряжения источника в резисторе?
Какая схема может быть использована для достижения половины тока и половины напряжения источника в резисторе? Предоставьте формулы, подтверждающие правильность выбранной схемы. 2. Какая схема может быть применена, чтобы получить десятую часть мощности от общей потребляемой цепью на резисторе? Предоставьте формулы, подтверждающие правильность выбранной схемы.
Загадочный_Эльф 50
1. Для достижения половины тока и половины напряжения источника в резисторе можно использовать схему делителя напряжения. В этой схеме входное напряжение делится на две части, и одна из них подключается к резистору.Для расчета напряжений в делителе напряжения используется формула:
\[U_{\text{вых}} = U_{\text{вх}} \cdot \left(\frac{R_2}{{R_1+R_2}}\right)\]
где:
\(U_{\text{вых}}\) - выходное напряжение,
\(U_{\text{вх}}\) - входное напряжение,
\(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления резисторов в делителе.
Для достижения половины напряжения источника (\(U_{\text{вых}} = \frac{U_{\text{вх}}}{2}\)), можно подобрать \(R_1\) и \(R_2\) следующим образом:
\[\frac{R_2}{{R_1+R_2}} = \frac{1}{2}\]
\[2R_2 = R_1 + R_2\]
\[R_2 = R_1\]
Таким образом, сопротивления \(R_1\) и \(R_2\) должны быть равными, чтобы достичь половины напряжения источника в резисторе при заданном входном напряжении.
2. Для получения десятой части мощности от общей потребляемой цепью на резисторе можно использовать схему резистивного делителя мощности. В этой схеме резистор разделен на две части, и мощность потребляемая на резисторе распределяется между этими двумя частями.
Для расчета мощности на резисторе используется формула:
\[P_{\text{рез}} = \frac{{U^2}}{{R}}\]
где:
\(P_{\text{рез}}\) - мощность на резисторе,
\(U\) - напряжение на резисторе,
\(R\) - сопротивление резистора.
Для получения десятой части мощности, можно выбрать соотношение сопротивлений \(R_1\) и \(R_2\) следующим образом:
\[\frac{{P_{\text{рез2}}}}{{P_{\text{рез1}}+P_{\text{рез2}}}} = \frac{1}{{10}}\]
где \(P_{\text{рез1}}\) и \(P_{\text{рез2}}\) - мощности на соответствующих сегментах резистора.
Подставляя формулу для мощности на резисторе и учитывая равенство сопротивлений \(R_1 = R_2\), получаем:
\[\frac{{\frac{{U^2}}{{2R}}}}{{\frac{{U^2}}{{R}}+\frac{{U^2}}{{2R}}}} = \frac{1}{{10}}\]
Упрощая выражение, получаем:
\[\frac{1}{2+1} = \frac{1}{{10}}\]
Таким образом, для получения десятой части мощности на резисторе в данной схеме, сопротивление одного сегмента должно быть в 2 раза больше, чем сопротивление другого сегмента.