Какая сила действует между двумя одинаковыми зарядами, расположенными на расстоянии 10 см, если сила отталкивания равна

Lunya

9

Для решения данной задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их модулям и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Используем следующие обозначения:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - модули зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.

Исходя из условия, сила отталкивания \( F \) равна 144 мН (миллиньютонам), а расстояние между зарядами \( r \) равно 10 см (сантиметрам).

Применяя закон Кулона, мы можем записать формулу для силы взаимодействия:

\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, которая равна 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2.

Мы знаем значения силы и расстояния, поэтому можем перейти к поиску модулей зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \).

Для этого давайте запишем формулу для модуля заряда \( q_2 \) через модуль заряда \( q_1 \):

\[ q_2 = \frac{{F \cdot r^2}}{{k \cdot q_1}} \]

Подставим известные значения:

\[ q_2 = \frac{{144 \cdot (0.1)^2}}{{9 \cdot 10^9 \cdot q_1}} \]

Вычислим это выражение:

\[ q_2 = \frac{{144 \cdot 0.01}}{{9 \cdot 10^9 \cdot q_1}} \]

\[ q_2 = \frac{{1.44}}{{9 \cdot 10^9 \cdot q_1}} \]

Теперь, чтобы найти \( q_1 \), мы можем использовать закон сохранения заряда, который гласит, что сумма зарядов взаимодействующих тел должна быть равна нулю:

\[ q_1 + q_2 = 0 \]

Подставляем значение \( q_2 \):

\[ q_1 + \frac{{1.44}}{{9 \cdot 10^9 \cdot q_1}} = 0 \]

\[ q_1^2 + \frac{{1.44}}{{9 \cdot 10^9}} = 0 \]

Решим это квадратное уравнение:

\[ q_1^2 = -\frac{{1.44}}{{9 \cdot 10^9}} \]

\[ q_1 = \sqrt{-\frac{{1.44}}{{9 \cdot 10^9}}} \]

Так как мы получили отрицательный подкоренный выражение, это означает, что ответ на задачу не имеет физического смысла. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи.

Таким образом, невозможно определить модули зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \) по данному условию задачи.