Какая сила действует на автомобиль при движении вверх по дороге под углом к горизонту, если его масса составляет 1500

Путник_С_Звездой

45

Чтобы найти силу сопротивления движению автомобиля, нам необходимо разложить силу тяги на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Первым шагом найдем вертикальную составляющую силы тяги. Угол наклона поверхности дороги равен \(a\), и нам дано, что \(\sin a = \frac{1}{20}\). Так как мы ищем вертикальную составляющую, нам необходимо использовать \(\cos a\):

\[\cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a} = \sqrt{1 - \left(\frac{1}{20}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{1}{400}}\]

Теперь найдем вертикальную составляющую силы тяги, умножив мощность тяги на вертикальный коэффициент:

\[F_v = P \cdot \cos a = 1000 \, \text{Н} \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{400}}\]

Далее найдем горизонтальную составляющую силы тяги, используя \(\sin a\):

\[\sin a = \frac{1}{20}\]

Теперь мы можем найти силу сопротивления движению. Силы тяги и сопротивления движению равны, но противоположно направлены. То есть:

\[F_s = -F_t = -F_v \cdot \frac{1}{\sin a} = -1000 \, \text{Н} \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{400}} \cdot \frac{20}{1}\]

Таким образом, сила сопротивления движению автомобиля составляет \(F_s = -20 \cdot 1000 \, \text{Н} \cdot \sqrt{1 - \frac{1}{400}}\)