На якій горизонтальній відстані від полярників має бути скинутий контейнер з гелікоптера, який рухається на висоті

Vinni

21

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. При движении геликоптера на высоте 45 метров с постоянной скоростью, у него есть только кинетическая энергия. Когда контейнер будет сброшен с геликоптера, он будет двигаться под действием только силы тяжести, и его начальная скорость будет равна нулю.

Для начала, нам нужно найти скорость геликоптера на высоте 45 метров. Для этого мы можем использовать формулу сохранения энергии:

\[E_{kin} = E_{pot}\]

Где \(E_{kin}\) - кинетическая энергия геликоптера, а \(E_{pot}\) - потенциальная энергия геликоптера на высоте 45 метров.

Кинетическая энергия выражается следующей формулой:

\[E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2\]

Где \(m\) - масса геликоптера, а \(v\) - его скорость.

Потенциальная энергия определяется формулой:

\[E_{pot} = m \cdot g \cdot h\]

Где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²), а \(h\) - высота геликоптера (45 метров).

Теперь мы можем приравнять кинетическую энергию геликоптера и его потенциальную энергию:

\[\frac{1}{2} m v^2 = m \cdot g \cdot h\]

Отсюда мы можем найти скорость геликоптера:

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\]

Подставляя значения \(g\) и \(h\), получаем:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 45}\]

Вычисляя это выражение, мы получаем \(v \approx 30.979\) м/с.

Теперь, чтобы найти горизонтальную дистанцию от полярников, на которой контейнер должен быть сброшен, мы можем использовать формулу времени полета горизонтально брошенного тела:

\[d = v \cdot t\]

Где \(d\) - горизонтальная дистанция, \(v\) - скорость геликоптера, а \(t\) - время полета.

В нашем случае, время полета можно найти, разделив вертикальную высоту на вертикальную составляющую скорости:

\[t = \frac{h}{v}\]

Подставляя значения \(h\) и \(v\), получаем:

\[t = \frac{45}{30.979}\]

Вычисляя это выражение, мы получаем \(t \approx 1.452\) секунды.

Теперь мы можем найти горизонтальную дистанцию:

\[d = v \cdot t = 30.979 \cdot 1.452\]

Вычисляя это выражение, мы получаем \(d \approx 44.924\) метра.

Таким образом, контейнер должен быть сброшен на горизонтальное расстояние около 44.924 метра от полярников.