Какое расстояние между двумя тучами, если у первой тучи заряд q, у второй - 2q, а сила взаимодействия равна f = 2q2х106

Владислав

46

Чтобы вычислить расстояние между двумя тучами, нам понадобится использовать закон Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

Где F - сила взаимодействия между зарядами, \(q_1\) и \(q_2\) - заряды туч, r - расстояние между тучами, а k - постоянная Кулона, которая равна \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Мы знаем, что сила взаимодействия равна \(2q^2 \cdot 10^6 \, \text{Н}\). Также дано, что у первой тучи заряд q, а у второй - 2q. Подставим это в формулу Кулона и решим уравнение относительно r.

\[2q^2 \cdot 10^6 = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot 2q|}{r^2}\]

Теперь упростим выражение:

\[2q^2 \cdot 10^6 = \dfrac{18q^2 \cdot 10^9}{r^2}\]

Сократим \(10^6\) в числителе и знаменателе:

\[2q^2 = \dfrac{18q^2}{r^2}\]

Далее, избавимся от знаменателя, переместив его в числитель:

\[2q^2 \cdot r^2 = 18q^2\]

Сократим \(q^2\) и две двойки:

\[r^2 = 9\]

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

\[r = 3\]

Получаем, что расстояние между двумя тучами равно 3 метрам.

Сравнивая наше полученное значение с вариантами ответа, мы видим, что ни один из предложенных ответов (470 м, 4,7 км, 0,47) не соответствует правильному ответу 3 метра. Возможно, в вопросе была допущена ошибка в вариантах ответа.