Какое расстояние между двумя тучами, если у первой тучи заряд q, у второй - 2q, а сила взаимодействия равна f = 2q2х106

Владислав

46

Чтобы вычислить расстояние между двумя тучами, нам понадобится использовать закон Кулона, который описывает силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$$F={\displaystyle \frac{k\cdot |q_1\cdot q_2|}{r^2}}$$

Где F - сила взаимодействия между зарядами, $q_1$ и $q_2$ - заряды туч, r - расстояние между тучами, а k - постоянная Кулона, которая равна $9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$.

Мы знаем, что сила взаимодействия равна $2q^2\cdot {10}^6\text{Н}$. Также дано, что у первой тучи заряд q, а у второй - 2q. Подставим это в формулу Кулона и решим уравнение относительно r.

$$2q^2\cdot {10}^6={\displaystyle \frac{9\cdot {10}^9\cdot |q\cdot 2q|}{r^2}}$$

Теперь упростим выражение:

$$2q^2\cdot {10}^6={\displaystyle \frac{18q^2\cdot {10}^9}{r^2}}$$

Сократим ${10}^6$ в числителе и знаменателе:

$$2q^2={\displaystyle \frac{18q^2}{r^2}}$$

Далее, избавимся от знаменателя, переместив его в числитель:

$$2q^2\cdot r^2=18q^2$$

Сократим $q^2$ и две двойки:

$$r^2=9$$

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон:

$$r=3$$

Получаем, что расстояние между двумя тучами равно 3 метрам.

Сравнивая наше полученное значение с вариантами ответа, мы видим, что ни один из предложенных ответов (470 м, 4,7 км, 0,47) не соответствует правильному ответу 3 метра. Возможно, в вопросе была допущена ошибка в вариантах ответа.