Какая сила действует на большой поршень с площадью 160 см2, если сила действует на меньший поршень с площадью 8

Летающая_Жирафа

19

Для решения данной задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит: "Давление, создаваемое на жидкость в закрытой сосуде, равномерно распространяется во всех направлениях и действует с одинаковой силой на все точки сосуда и стенки."

В данном случае, меньший поршень обладает площадью \(S_1 = 8 \, \text{см}^2\), а больший поршень имеет площадь \(S_2 = 160 \, \text{см}^2\). Предположим, что на меньший поршень действует сила \(F_1\), и нам требуется найти силу \(F_2\), которая действует на больший поршень.

Согласно принципу Паскаля, мы можем записать следующее соотношение:

\[
\frac{{F_1}}{{S_1}} = \frac{{F_2}}{{S_2}}
\]

Теперь, зная значения площадей поршней (\(S_1 = 8 \, \text{см}^2\) и \(S_2 = 160 \, \text{см}^2\)) и силу, действующую на меньший поршень (\(F_1\)), мы можем найти силу, действующую на больший поршень (\(F_2\)).

Для этого решения мы можем использовать пропорцию:

\[
\frac{{F_1}}{{S_1}} = \frac{{F_2}}{{S_2}}
\]

\[
\frac{{F_1}}{{8 \, \text{см}^2}} = \frac{{F_2}}{{160 \, \text{см}^2}}
\]

Перекрестно умножаем и получаем:

\[
F_1 \cdot 160 \, \text{см}^2 = F_2 \cdot 8 \, \text{см}^2
\]

Теперь делим обе части уравнения на 8 \, \text{см}^2:

\[
F_2 = \frac{{F_1 \cdot 160 \, \text{см}^2}}{{8 \, \text{см}^2}}
\]

Таким образом, сила \(F_2\), действующая на больший поршень, будет равна \(20 \cdot F_1\).

Данное решение основано на принципе Паскаля и использует понятие давления, равномерно распространяющегося в жидкости. Надеюсь, данное объяснение было полезным и понятным для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!