Какая сила действует на спортивный снаряд массой 500 г, чтобы изменить его скорость со временем, описываемую функцией

Chupa

35

Чтобы найти силу, действующую на спортивный снаряд, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение.

У нас дана функция скорости s(t) = 5 + 6·t, где t - время, а v(t) - скорость снаряда в данный момент времени t. Заметим, что скорость является производной от перемещения по времени v(t) = ds(t)/dt.

Для нахождения ускорения нам нужно взять производную от функции скорости по времени: a(t) = dv(t)/dt = d²s(t)/dt².

Теперь мы можем найти ускорение, продифференцировав функцию скорости: a(t) = 6.

Используя второй закон Ньютона (F = m·a), где m - масса снаряда, а a - ускорение, мы можем вычислить силу.

F = m·a = 0.5 кг * 6 м/с² = 3 Н.

Таким образом, сила, действующая на спортивный снаряд массой 500 г, чтобы изменить его скорость со временем, описываемую функцией v(t) = 5 + 6·t, равна 3 Ньютонам (округлено до целых).