Внаслідок спрацьовування автозчеплення, на скільки зменшиться сумарна кінетична енергія вагона масою 36 т і платформи

Мистический_Подвижник

34

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения полной механической энергии, который гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы сохраняется.

Информация, данная в задаче:
- Масса вагона (m₁) = 36 тонн = 36000 кг
- Масса платформы (m₂) = 12 тонн = 12000 кг
- Скорость вагона (v₁) = 0,3
- Скорость платформы (v₂) = 0,1

Сначала посчитаем кинетическую энергию до спрацьовування автозчеплення. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

Для вагона:
\[E_{\text{кин1}} = \frac{1}{2} \times 36000 \times 0,3^2\]

Для платформы:
\[E_{\text{кин2}} = \frac{1}{2} \times 12000 \times 0,1^2\]

Теперь найдем суммарную кинетическую энергию системы до спрацьовування автозчеплення:

\[E_{\text{кин до}} = E_{\text{кин1}} + E_{\text{кин2}}\]

Теперь, когда у нас есть кинетическая энергия до спрацьовування автозчеплення, нам нужно найти ее после автозчеплення. Суммарная кинетическая энергия после спрацьовування автозчеплення также будет равна сумме кинетических энергий вагона и платформы, однако, скорости должны быть разными. Для этого мы введем переменные скорости после автозчеплення: v₁" и v₂".

Нам дано, что вагон и платформа двигались в направлениях со скоростями 0,3 и 0,1 соответственно. В результате автозчепления они отделены и движутся отдельно. Поэтому скорости должны быть отрицательными, чтобы учесть изменение направления движения.

Теперь мы можем записать уравнение сохранения кинетической энергии после автозчепления:

\[E_{\text{кин после}} = \frac{1}{2} m₁v₁"^2 + \frac{1}{2} m₂v₂"^2\]

Теперь нам нужно найти разницу между кинетической энергией до и после автозчепления, чтобы найти, на сколько она уменьшилась:

\[\Delta E_{\text{кин}} = E_{\text{кин до}} - E_{\text{кин после}}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем подставить все известные значения и вычислить ответ:

\[E_{\text{кин1}} = \frac{1}{2} \times 36000 \times 0,3^2\]
\[E_{\text{кин2}} = \frac{1}{2} \times 12000 \times 0,1^2\]
\[E_{\text{кин до}} = E_{\text{кин1}} + E_{\text{кин2}}\]
\[E_{\text{кин после}} = \frac{1}{2} m₁v₁"^2 + \frac{1}{2} m₂v₂"^2\]
\[\Delta E_{\text{кин}} = E_{\text{кин до}} - E_{\text{кин после}}\]

Стоит отметить, что для получения точного ответа требуется знать значения скоростей v₁" и v₂" после автозчепления. Пока эта информация отсутствует, невозможно рассчитать конкретную величину уменьшения суммарной кинетической энергии.