Какова скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди, если скорость ультразвука в тканях составляет
Какова скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди, если скорость ультразвука в тканях составляет в среднем 1530 м/с? Определите это, учитывая, что волну с частотой 830 кГц использовали для УЗИ-диагностики и сигнал отраженный от сердца воспринимался на частоте 830,24 кГц. Учтите, что эффект Доплера проявляется дважды: сначала стенка сердца действует как "движущийся наблюдатель", а затем как "движущийся источник" отраженной волны. В ответе используйте м/с и запишите только число, округленное до сотых долей единицы.
Тимур 11
Для решения данной задачи нам необходимо учесть эффект Доплера и использовать формулу для определения изменения частоты звука.Формула для определения изменения частоты звука при эффекте Доплера:
\[\Delta f = f_0 \cdot \left(\frac{{v + v_{\text{набл}}}}{{v - v_{\text{иcт}}}} - 1\right)\]
Где:
\(\Delta f\) - изменение частоты звука;
\(f_0\) - изначальная частота звука;
\(v_{\text{набл}}\) - скорость наблюдателя;
\(v_{\text{иcт}}\) - скорость источника звука.
В данной задаче источником звука является передняя стенка желудочка, а наблюдателем - сердце. Изначальная частота звука (\(f_0\)) равна 830 кГц (830000 Гц), скорость ультразвука в тканях (\(v\)) составляет 1530 м/с.
Сначала определим скорость наблюдателя (\(v_{\text{набл}}\)). Так как сердце отражает волну, то можно считать, что стенка сердца является движущимся наблюдателем.
Для определения скорости наблюдателя используем следующую формулу:
\[v_{\text{набл}} = \frac{{\Delta f \cdot v}}{{f_0}} + v_{\text{иcт}}\]
Из условия задачи известны частота отраженного сигнала (\(f_{\text{отр}}\)) - 830,24 кГц (830240 Гц) и частота исходного сигнала (\(f_0\)) - 830 кГц (830000 Гц).
Теперь можем определить скорость наблюдателя:
\[v_{\text{набл}} = \frac{{(f_{\text{отр}} - f_0) \cdot v}}{{f_0}} + v_{\text{иcт}}\]
Рассчитаем скорость наблюдателя:
\[v_{\text{набл}} = \frac{{(830240 - 830000) \cdot 1530}}{{830000}} + v_{\text{иcт}}\]
Вычислим данный выражение:
\[v_{\text{набл}} \approx 0.49 \, \text{м/с} + v_{\text{иcт}}\]
Теперь учтём, что эффект Доплера проявится дважды. В первом случае стенка сердца действует как "движущийся наблюдатель", а во втором случае - как "движущийся источник" отраженной волны. Значит, скорость источника (\(v_{\text{иcт}}\)) будет равна скорости наблюдателя (\(v_{\text{набл}}\)).
Округляя до сотых долей единицы получаем, что скорость движения передней стенки желудочка в сторону груди составляет примерно 0.49 м/с.