Какая сила используется для тяги веревки, когда три связанных ящика, имеющие массы 50 кг, 25 кг и 25 кг, равномерно

Светик

46

Для решения этой задачи нам понадобится применить второй закон Ньютона, который говорит о том, что сумма всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы этого тела на его ускорение.

Для начала, найдем ускорение ящиков. Для этого мы можем использовать силу трения скольжения. Формула для силы трения скольжения выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}},\]

где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения скольжения, \(\mu\) - коэффициент трения скольжения, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила.

Нормальная сила равна силе тяжести, поэтому для каждого ящика нормальная сила будет равна его весу. Таким образом, мы можем записать:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g,\]

где \(m\) - масса ящика, \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с\(^2\)).

Для определения суммарной силы, действующей на систему из трех ящиков, мы должны учесть, что каждый ящик будет испытывать силу трения скольжения соседнего ящика. Таким образом, суммарная сила равна:

\[F_{\text{сум}} = F_{\text{тр1}} + F_{\text{тр2}},\]

где \(F_{\text{тр1}}\) - сила трения между первым и вторым ящиками, \(F_{\text{тр2}}\) - сила трения между вторым и третьим ящиками.

Подставим значения и решим задачу:

Для первого и второго ящиков:

\[F_{\text{тр1}} = \mu \cdot m_1 \cdot g,\]
\[F_{\text{тр2}} = \mu \cdot m_2 \cdot g,\]

где \(m_1 = 50 \, \text{кг}\) - масса первого ящика, \(m_2 = 25 \, \text{кг}\) - масса второго ящика.

Таким образом, суммарная сила будет:

\[F_{\text{сум}} = \mu \cdot m_1 \cdot g + \mu \cdot m_2 \cdot g.\]

Мы можем вынести \(\mu \cdot g\) за скобки:

\[F_{\text{сум}} = (\mu \cdot g) \cdot (m_1 + m_2).\]

Подставим значения:

\[F_{\text{сум}} = \mu \cdot g \cdot (50 \, \text{кг} + 25 \, \text{кг}).\]

Теперь у нас есть полное выражение для силы. Мы можем подставить значение коэффициента трения скольжения \(\mu\), которое вы должны знать из условия задачи, и рассчитать конечный результат, который будет представлять собой число в ньютонах.