Какая сила, направленная горизонтально, необходима для сдвига бруска по шероховатой горизонтальной поверхности? Какая

Радуга_На_Небе

62

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы Ньютона и понимание трения.

1. Сдвиг бруска по шероховатой горизонтальной поверхности:

Согласно первому закону Ньютона, если на тело не действуют силы или сумма действующих сил равна нулю, то тело остается в состоянии покоя или равномерно прямолинейно движется.

На брусок, который движется по шероховатой горизонтальной поверхности, действуют следующие силы:
- Сила трения \(F_т\), которая направлена противоположно движению бруска.
- Горизонтальная сила \(F_г\), которая направлена по направлению движения бруска.

Для определения силы трения используется формула трения:
\[F_т = \mu \cdot N\],
где \(\mu\) - коэффициент трения между поверхностью бруска и поверхностью (в данном случае, шероховатой горизонтальной поверхностью),
\(N\) - нормальная реакция (сила, которой поверхность действует на брусок, перпендикулярно к поверхности).

Так как брусок находится на горизонтальной поверхности, нормальная реакция равна весу бруска \(N = m \cdot g\), где \(m\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерно равно 9,8 м/с² на Земле).

Таким образом, сила трения равна:
\[F_т = \mu \cdot m \cdot g\].

2. Удержание бруска неподвижно на наклонной плоскости:

Согласно второму закону Ньютона, сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:
\[ΣF = m \cdot a\].

На брусок, который находится на наклонной плоскости с углом наклона 45°, действуют следующие силы:
- Сила трения \(F_т\), которая направлена противоположно движению бруска вдоль плоскости.
- Параллельная сила \(F_п\), которая направлена параллельно плоскости.

Нас интересует сила, необходимая для удержания бруска неподвижно, то есть \(F_п\).

Проекция силы тяжести \(m \cdot g\) по направлению вдоль плоскости равна \((m \cdot g) \cdot \sin 45°\).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для движения вдоль плоскости:
\[F_п - F_т = m \cdot a\].

Так как брусок неподвижен, ускорение \(a = 0\).

Таким образом, с учетом того, что \(\sin 45° = \cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\), уравнение принимает вид:
\[F_п - \mu \cdot m \cdot g = 0\].

Отсюда мы можем получить выражение для силы, необходимой для удержания бруска неподвижно на наклонной плоскости:
\[F_п = \mu \cdot m \cdot g\].

3. Определение отношения модулей сил:

Чтобы найти отношение модулей этих сил, мы делим силу, необходимую для удержания бруска неподвижно на шероховатой поверхности (\(F_г\)), на силу, направленную параллельно наклонной плоскости (\(F_п\)):
\[n = \frac{F_г}{F_п} = \frac{\mu \cdot m \cdot g}{\mu \cdot m \cdot g} = 1\].

Таким образом, отношение модулей этих сил равно 1.

Ответ: отношение модулей сил \(n = 1\).