Какая сила притягивает электрон к ядру атома водорода, если радиус его орбиты равен 5 • кг11 м? Каковы скорость

Бася

38

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобится использовать некоторые концепции из физики. Давайте начнем с первой части вашего вопроса: какова сила притягивает электрон к ядру атома водорода?

Согласно закону Кулона, сила электростатического взаимодействия между двумя заряженными частицами определяется формулой:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(9.0 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды частиц, \(r\) - расстояние между ними.

В атоме водорода, электрон имеет отрицательный заряд, а ядро - положительный заряд. Электрон движется по орбите вокруг ядра. Радиус орбиты дан в задаче и равен \(5 \times 10^{11} \, \text{м}\). Заряд ядра водорода равен \(+e\), где \(e\) - элементарный заряд (\(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}\)).

Чтобы определить силу, с которой ядро притягивает электрон, мы можем заменить \(q_1\) и \(q_2\) на соответствующие значения зарядов:

\[F = \frac{{k \cdot |e \cdot (-e)|}}{{(5 \times 10^{11})^2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[F = \frac{{(9.0 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})^2}}{{(5 \times 10^{11})^2}}\]

\[F \approx 8.16 \times 10^{-8} \, \text{Н}\]

Теперь перейдем к следующей части вопроса: какова скорость электрона на первой орбите?

Для этого мы можем использовать формулу центробежной силы:

\[F = \frac{{mv^2}}{{r}}\]

где \(m\) - масса электрона (\(9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), \(v\) - скорость электрона, \(r\) - радиус орбиты.

Мы уже знаем \(F\) и \(r\), поэтому мы можем решить эту формулу относительно \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{{F \cdot r}}{{m}}}\]

Подставляя значения, получим:

\[v = \sqrt{\frac{{8.16 \times 10^{-8} \cdot (5 \times 10^{11})}}{{9.1 \times 10^{-31}}}}\]

\[v \approx 2.19 \times 10^6 \, \text{м/с}\]

И, наконец, перейдем к последней части вопроса: какова напряженность электрического поля ядра на первой орбите электрона?

Напряженность электрического поля \(E\) на расстоянии \(r\) от заряда \(Q\) может быть определена с использованием формулы:

\[E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}\]

Мы уже знаем значение \(Q\) (заряд ядра водорода равен \(+e\)), поэтому можем подставить его в формулу и рассчитать \(E\):

\[E = \frac{{(9.0 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19})}}{{(5 \times 10^{11})^2}}\]

\[E \approx 3.24 \times 10^6 \, \text{В/м}\]

Таким образом, сила притягивания электрона к ядру водорода равна приблизительно \(8.16 \times 10^{-8}\) Ньютона, скорость электрона на первой орбите составляет около \(2.19 \times 10^6\) метров в секунду, а напряженность электрического поля ядра на первой орбите составляет около \(3.24 \times 10^6\) Вольт на метр.