Какая сила притягивания у искусственного спутника Земли массой 1 тонна, который находится на высоте одного радиуса

Chudesnyy_Korol

12

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения, который формулировался Ньютоном. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть М будет массой Земли, R - радиусом Земли, m - массой спутника и h - высотой над поверхностью Земли.

Известно, что в данной задаче спутник находится на высоте одного радиуса Земли, поэтому h = R.

Тогда формула для силы притяжения будет иметь вид:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{(R + h)^2}} \],

где G - гравитационная постоянная, которая равна примерно \(6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\).

Подставляя известные значения в данную формулу, получаем:

\[ F = \frac{{6,674 \times 10^{-11} \cdot (M = 5,972 \times 10^{24} \, \text{кг}) \cdot (m = 1 \, \text{тонна} = 1000 \, \text{кг})}}{{(R = 6,371 \times 10^6 \, \text{м} + R = 6,371 \times 10^6 \, \text{м})^2}} \].

Выполняя арифметические вычисления, получаем окончательный ответ:

\[ F = \frac{{6,674 \times 10^{-11} \cdot 5,972 \times 10^{24} \cdot 1000}}{{(6,371 \times 10^6 + 6,371 \times 10^6)^2}} \, \text{Н}. \]

Теперь остается лишь выполнить вычисления и получить численный ответ.