Какая сила притяжения действует между двумя астероидами массой 12 млн тонн и 9 млн тонн, находящимися на расстоянии

Ruslan

26

Для решения данной задачи, мы можем использовать Закон всемирного тяготения Ньютона. Закон Ньютона гласит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Давайте рассчитаем эту силу.

Шаг 1: Заданные данные
Масса первого астероида (м1) = 12 млн тонн = 12 * \(10^6\) тонн
Масса второго астероида (м2) = 9 млн тонн = 9 * \(10^6\) тонн
Расстояние между астероидами (r) = 10 млн км = 10 * \(10^6\) км

Шаг 2: Конвертация единиц
Для удобства расчета, давайте сконвертируем километры в метры и тонны в килограммы.
1 тонна = 1000 кг
1 км = 1000 м
Масса первого астероида (м1) = 12 * \(10^6\) тонн = 12 * \(10^6\) * 1000 кг
Масса второго астероида (м2) = 9 * \(10^6\) тонн = 9 * \(10^6\) * 1000 кг
Расстояние между астероидами (r) = 10 * \(10^6\) км = 10 * \(10^6\) * 1000 м

Шаг 3: Расчет силы притяжения
Теперь, используя Закон Ньютона, мы можем рассчитать силу притяжения между двумя астероидами. Формула для силы притяжения:
\[F = G \cdot \frac{м1 \cdot м2}{r^2}\]
где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, м1 и м2 - массы астероидов, r - расстояние между ними.

Значение гравитационной постоянной (G) \(= 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{сек}^2)\).

Теперь, подставим данные в формулу и рассчитаем силу притяжения:
\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{(12 \times 10^6 \cdot 1000) \cdot (9 \times 10^6 \cdot 1000)}{(10 \times 10^6 \cdot 1000)^2}\]

Выполняя вычисления, получим:
\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{12 \times 10^6 \times 1000 \times 9 \times 10^6 \times 1000}{10 \times 10^6 \times 1000 \times 10 \times 10^6 \times 1000}\]
\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{12 \times 9 \times 10^{12} \times 10^{12}}{10^{12} \times 10^{12} \times 10^{12}}\]
\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{108 \times 10^{24}}{10^{36}}\]
\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{108}{10^{12}}\]
\[F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot 108 \times 10^{-12}\]

Проводя вычисления, получаем:
\[F = 7.207804 \times 10^{-21} \, \text{Н}\]

Шаг 4: Округление до целого числа
Теперь округлим значение до целого числа, согласно формулировке задачи.
\[F \approx 7 \times 10^{-21} \, \text{Н}\]

Итак, сила притяжения между двумя астероидами массой 12 млн тонн и 9 млн тонн, находящимися на расстоянии 10 млн км друг от друга, округленная до целого числа, равна примерно \(7 \times 10^{-21}\) Ньютон.