Какая сила тока и напряжение у третьего проводника, если два проводника, сопротивлением 20 ом и 80 ом, соединены

Vladimirovich

23

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с параллельным соединением проводников.

Как мы знаем, в параллельном соединении суммарное сопротивление рассчитывается по формуле:

$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}+\dots$$

В данном случае у нас два проводника с сопротивлениями 20 Ом и 80 Ом, и третий проводник с неизвестным сопротивлением $R_3$. Мы уже знаем, что суммарное сопротивление равно 48 Вольт.

Давайте рассчитаем значение сопротивления третьего проводника $R_3$.

$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{80}+\frac{1}{R_3}$$

Сначала добавим дроби:

$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{1}{20}+\frac{1}{80}+\frac{1}{R_3}=\frac{4}{80}+\frac{1}{80}+\frac{1}{R_3}=\frac{5}{80}+\frac{1}{R_3}$$

Теперь приведём к единому знаменателю:

$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{5+1}{80}+\frac{1}{R_3}=\frac{6}{80}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{1}{R_3}}$$

Таким образом, значение сопротивления третьего проводника:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{R_{\text{пар}}}$$

Используя обратное значение, получаем $R_3=\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{1}{R_{\text{пар}}}}$.

Подставим известные значения, получаем:

$$R_3=\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{1}{48}}=\frac{1}{\frac{8+1}{48}}=5.33Ом$$

Теперь, чтобы найти силу тока и напряжение на третьем проводнике, мы можем использовать закон Ома:

$$U=I\cdot R$$

Где $U$ - напряжение, $I$ - сила тока и $R$ - сопротивление.

Для нашего случая:

$$I_3=\frac{U}{R_3}=\frac{48}{5.33}\approx 9.01A$$

$$U_3=I_3\cdot R_3=9.01\cdot 5.33\approx 48V$$

Таким образом, сила тока на третьем проводнике составляет около 9.01 Ампер, а напряжение - около 48 Вольт.