Какая сила требуется для поднятия стеклянной вазы массой 5 кг с дна реки, с учетом плотности стекла 2500 кг/м3?

Lev

50

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон Архимеда. Этот закон утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

\[F_{\text{Поддерж}} = \rho_{\text{жидк}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g\]

Где:
- \(F_{\text{Поддерж}}\) - поддерживающая сила, которую выполняет жидкость на тело (в нашем случае это вода);
- \(\rho_{\text{жидк}}\) - плотность жидкости (в нашем случае это также вода);
- \(V_{\text{выт}}\) - объем жидкости, вытесненной телом;
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

В данной задаче нам нужно найти силу, необходимую для поднятия стеклянной вазы массой 5 кг с дна реки. Мы можем считать, что вес вазы равен массе, умноженной на ускорение свободного падения:

\[F_{\text{вес}} = m \cdot g\]

Где:
- \(F_{\text{вес}}\) - вес тела (в нашем случае это ваза);
- \(m\) - масса тела (в нашем случае это 5 кг);
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Теперь нам нужно найти объем вытесненной воды. Подставим известные значения:

\[V_{\text{выт}} = \frac{m}{\rho_{\text{стекла}}}\]

Где:
- \(V_{\text{выт}}\) - объем вытесненной воды;
- \(m\) - масса тела (в нашем случае это 5 кг);
- \(\rho_{\text{стекла}}\) - плотность стекла (в нашем случае это 2500 кг/м³).

Теперь мы можем подсчитать поддерживающую силу:

\[F_{\text{Поддерж}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g\]

Давайте подставим известные значения:

\[F_{\text{Поддерж}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{выт}} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем подставить значение \(V_{\text{выт}}\):

\[F_{\text{Поддерж}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{5 \, \text{кг}}{2500 \, \text{кг/м}^3} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Теперь давайте рассчитаем это:

\[F_{\text{Поддерж}} = 19.6 \, \text{Н}\]

Таким образом, для поднятия стеклянной вазы массой 5 кг с дна реки потребуется сила величиной 19.6 Ньютона.