Какая сила тяги действует на автомобиль массой 4 тонны, который за 10 секунд изменил свою скорость с 13 м/с до 90 км/ч

Leha

41

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила тяги равна произведению массы автомобиля на его ускорение.

1. Сначала нам нужно перевести скорость автомобиля из км/ч в м/с, так как величина ускорения дана в метрах в секунду. Для этого воспользуемся формулой:
\[v_{\text{м/с}} = \frac{{v_{\text{км/ч}}}}{{3.6}}\]

Где \(v_{\text{м/с}}\) - скорость в м/с, \(v_{\text{км/ч}}\) - скорость в км/ч.

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
\[v_{\text{м/с}} = \frac{{90}}{{3.6}} = 25 \, \text{м/с}\]

2. Затем, нам нужно найти ускорение автомобиля. Для этого, используем формулу:
\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Где \(a\) - ускорение, \(\Delta v\) - изменение скорости, \(\Delta t\) - изменение времени.

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
\[a = \frac{{25 - 13}}{{10}} = 1.2 \, \text{м/с}^2\]

3. Теперь, мы можем найти силу тяги автомобиля, используя второй закон Ньютона:
\[F = m \cdot a\]

Где \(F\) - сила тяги, \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение автомобиля.

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
\[F = 4 \, \text{т} \cdot 1.2 \, \text{м/с}^2 = 4.8 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2\]

4. Для удобства, переведем значение силы в ньютоны, так как это стандартная единица измерения силы. Для перевода тонн в ньютоны используем следующую формулу:
\[1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг}\]
\[1 \, \text{кг} = 9.8 \, \text{Н}\]

Подставляя значения и решая уравнение, получаем:
\[F = 4.8 \, \text{т} \cdot \text{м/с}^2 \cdot 1000 \, \text{кг/т} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} = 47040 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила тяги, действующая на автомобиль, равна 47040 Ньютонов.