Какая скорость автобуса, если он проходит расстояние между двумя пунктами за 3 часа, и на 128 км больше расстояние

Шумный_Попугай

26

Для начала, давайте обозначим скорость автобуса, которую мы ищем, как \(V\). Мы имеем два условия, и мы можем использовать их для составления уравнений.

Первое условия гласит, что автобус проходит расстояние между двумя пунктами за 3 часа. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[V \times 3 = D\]

Где \(D\) - это расстояние между двумя пунктами.

Второе условие гласит, что автобус проходит расстояние, на 128 км больше, за 5 часов. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[V \times 5 = D + 128\]

Теперь у нас есть два уравнения, содержащих две неизвестных: скорость автобуса (\(V\)) и расстояние между пунктами (\(D\)). Для решения этой системы уравнений, нам необходимо исключить одну из неизвестных.

Давайте решим первое уравнение относительно \(D\):

\[D = V \times 3\]

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:

\[V \times 5 = (V \times 3) + 128\]

Раскрыв скобки, получаем:

\[5V = 3V + 128\]

Вычтем \(3V\) с обеих сторон уравнения:

\[2V = 128\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V\):

\[V = \frac{128}{2} = 64\]

Таким образом, скорость автобуса равна 64 км/ч.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое автобус пройдет за 7 часов, мы можем использовать первое уравнение:

\[V \times 7 = D\]

Подставим значение \(V = 64\) в это уравнение:

\[64 \times 7 = D\]

Решим это уравнение:

\[D = 448\]

Таким образом, автобус пройдет расстояние в 448 км за 7 часов.