Какая скорость будет иметь электрон, выбитый с поверхности натрия (работа выхода составляет 2,28 эВ), под действием

Шустр

37

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой Эйнштейна для фотоэффекта:

\[E = hf - \phi\]

где \(E\) - энергия фотона света, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\)), \(f\) - частота света, а \(\phi\) - работа выхода.

Мы можем перейти от частоты к длине волны света с помощью формулы:

\[c = f \cdot \lambda\]

где \(c\) - скорость света (\(2.998 \times 10^8 \, \text{м/с}\)), \(f\) - частота света, а \(\lambda\) - длина волны.

Для начала, определим энергию фотона света:

\[E = hf = \frac{hc}{\lambda}\]

Теперь мы можем найти скорость электрона, используя энергию фотона и работу выхода:

\[E = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса электрона (\(9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг}\)), а \(v\) - скорость электрона.

Решим это уравнение для \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2E}{m}}\]

Подставим значение энергии фотона света и работу выхода:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot E}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot \frac{hc}{\lambda}}{m}}\]

Подставим в данное уравнение значения постоянной Планка, скорости света и длины волны:

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot (6.62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \cdot (2.998 \times 10^8 \, \text{м/с})}{(410 \times 10^{-9} \, \text{м}) \cdot (9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг})}}\]

После подстановки и вычислений, мы получаем окончательный ответ:

\[v \approx 1626 \, \text{км/с}\]

Таким образом, скорость электрона, выбитого с поверхности натрия под действием света с длиной волны 410 нм, составит примерно 1626 км/с.