Какая скорость будет у ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, весом 0,39

Путник_По_Времени_2734

56

Для расчета скорости ракетоплана в конце первой секунды движения мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.

Общая масса продуктов сгорания, выбрасываемых из сопла двигателя за одну секунду, равна 183 г (масса одной порции) умножить на количество порций (20), что составляет:

\[183 г \cdot 20 = 3660 г\]

Теперь переведем массу продуктов сгорания из граммов в тонны:

\[3660 г = 3660 \cdot 10^{-6} тонн = 0,00366 тонн\]

Исходя из закона сохранения импульса, общий импульс системы (ракетоплан и выбрасываемые продукты сгорания) в начале и в конце первой секунды должен быть равным.

Масса ракетоплана составляет 0,39 тонн. Обозначим скорость ракетоплана в начале первой секунды как \(v_1\), а скорость ракетоплана в конце первой секунды как \(v_2\).

Таким образом, у нас есть следующее равенство:

\[0.39 тонн \cdot v_1 = (0.39 тонн + 0.00366 тонн) \cdot v_2\]

Раскроем скобки и решим уравнение для \(v_2\):

\[0.39 тонн \cdot v_1 = 0.39366 тонн \cdot v_2\]

\[v_2 = \frac{{0.39 тонн \cdot v_1}}{{0.39366 тонн}}\]

Подставим значение вылетной скорости из сопла двигателя, равное 1090 м/с:

\[v_2 = \frac{{0.39 тонн \cdot 1090 м/с}}{{0.39366 тонн}}\]

\[v_2 = 1099.6041 м/с\]

Ответ округляем до сотых:

\[v_2 \approx 1099.60 м/с\]

Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составляет около 1099.60 м/с.