Какая скорость будет у ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, весом 0,39
Какая скорость будет у ракетоплана в конце первой секунды движения, если реактивный двигатель ракетоплана, весом 0,39 т, выбрасывает продукты сгорания порциями, весом 183 г каждая, с вылетной скоростью из сопла двигателя 1090 м/с, при условии, что в двигателе происходит 20 взрывов в 1 секунду? (ответ округлить до сотых)
Путник_По_Времени_2734 56
Для расчета скорости ракетоплана в конце первой секунды движения мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость.Общая масса продуктов сгорания, выбрасываемых из сопла двигателя за одну секунду, равна 183 г (масса одной порции) умножить на количество порций (20), что составляет:
\[183 г \cdot 20 = 3660 г\]
Теперь переведем массу продуктов сгорания из граммов в тонны:
\[3660 г = 3660 \cdot 10^{-6} тонн = 0,00366 тонн\]
Исходя из закона сохранения импульса, общий импульс системы (ракетоплан и выбрасываемые продукты сгорания) в начале и в конце первой секунды должен быть равным.
Масса ракетоплана составляет 0,39 тонн. Обозначим скорость ракетоплана в начале первой секунды как \(v_1\), а скорость ракетоплана в конце первой секунды как \(v_2\).
Таким образом, у нас есть следующее равенство:
\[0.39 тонн \cdot v_1 = (0.39 тонн + 0.00366 тонн) \cdot v_2\]
Раскроем скобки и решим уравнение для \(v_2\):
\[0.39 тонн \cdot v_1 = 0.39366 тонн \cdot v_2\]
\[v_2 = \frac{{0.39 тонн \cdot v_1}}{{0.39366 тонн}}\]
Подставим значение вылетной скорости из сопла двигателя, равное 1090 м/с:
\[v_2 = \frac{{0.39 тонн \cdot 1090 м/с}}{{0.39366 тонн}}\]
\[v_2 = 1099.6041 м/с\]
Ответ округляем до сотых:
\[v_2 \approx 1099.60 м/с\]
Таким образом, скорость ракетоплана в конце первой секунды движения составляет около 1099.60 м/с.