Какая скорость была у автомобиля во время второй части пути, если он проехал первую часть за 1,5 часа со скоростью

Suzi_8444

69

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Нам дано, что автомобиль проехал первую часть пути за 1,5 часа со скоростью 84 км/ч и вторую часть пути за 2 часа. Известно также, что средняя скорость автомобиля на протяжении всего времени движения составила 76 км/ч.

Для начала, давайте найдем расстояние, которое проехал автомобиль за каждую часть пути. Для первой части пути мы знаем, что время равно 1,5 часа, а скорость -- 84 км/ч. Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), чтобы получить:

\[ \text{расстояние}_1 = 84 \, \text{км/ч} \times 1,5 \, \text{часа} = 126 \, \text{км} \]

Для второй части пути время составляет 2 часа, как и указано в задаче, а скорость -- неизвестна. Обозначим скорость во второй части пути как \( x \) (в км/ч). Используем снова формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), чтобы получить выражение для расстояния второй части пути:

\[ \text{расстояние}_2 = x \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{часа} = 2x \, \text{км} \]

Следующий шаг -- найти общее расстояние, который автомобиль проехал на всем пути. Мы знаем, что средняя скорость автомобиля на протяжении всего времени движения составляла 76 км/ч. Используем опять формулу расстояния, но теперь подставим известные значения и получим:

\[ \text{расстояние}_1 + \text{расстояние}_2 = 126 \, \text{км} + 2x \, \text{км} = 76 \, \text{км/ч} \times \left(1,5 \, \text{часа} + 2 \, \text{часа}\right) = 76 \, \text{км/ч} \times 3,5 \, \text{часа} = 266 \, \text{км} \]

Теперь у нас уравнение с одной неизвестной:

\[ 126 \, \text{км} + 2x \, \text{км} = 266 \, \text{км} \]

Вычитаем 126 км с двух сторон уравнения:

\[ 2x \, \text{км} = 140 \, \text{км} \]

Делим обе части уравнения на 2:

\[ x = \frac{140 \, \text{км}}{2} = 70 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость автомобиля во время второй части пути составляла 70 км/ч.