Какая скорость движения меньшего осколка, который летит под углом α=600 к горизонту, определяется, если снаряд, летящий

Арина

32

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте разберемся пошагово.

Первый шаг: Разложение скоростей
Мы знаем, что снаряд разрывается на два осколка, и они будут продолжать движение после разрыва. Поскольку один осколок падает вертикально вниз, его горизонтальная скорость равна нулю. Поэтому нам нужно разложить начальную скорость снаряда на горизонтальную (Vх) и вертикальную (Vу) составляющие.

Второй шаг: Поиск скорости меньшего осколка
Для определения скорости меньшего осколка, мы должны рассмотреть сохранение импульса по горизонтали и вертикали.

По закону сохранения горизонтального импульса:
\(mv = m_1v_1 + m_2v_2\), где
m - масса снаряда (равна сумме масс двух осколков),
m1 - масса меньшего осколка,
v1 - горизонтальная скорость меньшего осколка,
v2 - горизонтальная скорость более крупного осколка.

По закону сохранения вертикального импульса:
\(0 = m_1u_1 - m_2u_2\), где
u1 - вертикальная скорость меньшего осколка,
u2 - вертикальная скорость более крупного осколка.

Третий шаг: Решение уравнений
Для начала нам нужно выразить массы осколков через известные величины. По условию задачи, масса одного осколка в три раза больше массы другого. Пусть масса меньшего осколка будет равна m1, а более крупного - 3m1.

Теперь мы можем решить систему уравнений, составленную из законов сохранения импульса и энергии. Подставим значения и решим уравнения относительно v1 и u1.

\[mv = m_1v_1 + m_2v_2\]
\[0 = m_1u_1 - m_2u_2\]

Подставляем значения:
\[2m_1 \cdot 600 м/с = m_1v_1 + 3m_1 \cdot 0\]
\[0 = m_1u_1 - 3m_1 \cdot g\]

Упрощаем уравнения:
\[1200 = v_1\]
\[u_1 = 3g\]

Четвертый шаг: Ответ
Таким образом, скорость меньшего осколка (v1) составляет 1200 м/с, а его вертикальная скорость (u1) равна 3g, где g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на поверхности Земли, в зависимости от местности).

Окончательный ответ: Скорость движения меньшего осколка, который летит под углом α=600 к горизонту, составляет 1200 м/с, а его вертикальная скорость равна 3g.