Какая скорость катера в стоячей воде, если он проплыл 69 км вниз по течению реки и затратил 5 часов на обратный путь

Львица_7656

64

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления скорости, времени и расстояния:

\[ v = \frac{d}{t} \]

где \( v \) означает скорость, \( d \) - расстояние, а \( t \) - время.

Для начала рассмотрим движение катера вниз по течению реки.
По условию задачи, катер проплыл расстояние 69 км за 5 часов. Из формулы можно выразить скорость так:

\[ v = \frac{d}{t} = \frac{69\, \text{км}}{5\, \text{ч}} \]

Произведем вычисления:

\[ v = 13.8\, \text{км/ч} \]

Теперь рассмотрим обратный путь катера вверх по течению.
Катер проплыл расстояние 34 км за неизвестное время.
Нам известна скорость течения реки, которая составляет 3 км/ч.

Мы можем представить время обратного пути как \( t_2 \), и тогда время движения катера против течения будет равно \( t_2 + \frac{34}{v - 3} \), где \( v \) - скорость катера в стоячей воде (которую мы ищем).

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ t_2 + \frac{34}{v - 3} = 5 \]

Для более простого решения, представим \( t_2 \) как одну переменную и воспользуемся системой уравнений.

Для начала выразим \( t_2 \):

\[ t_2 = 5 - \frac{34}{v - 3} \]

Подставим это значение в уравнение:

\[ 5 - \frac{34}{v - 3} + \frac{34}{v - 3} = 5 \]

Упростим уравнение, убрав общий знаменатель:

\[ 5 = 5 \]

Уравнение истинно для любого значения \( v \), следовательно, скорость катера в стоячей воде может быть любой.

Таким образом, нам не хватает данных для определения точной скорости катера в стоячей воде.