Какая скорость снаряда (в м/с), когда он вылетает из пушки, если масса снаряда составляет 50 кг, а пушка, масса которой

Skvoz_Ogon_I_Vodu

55

Чтобы найти скорость снаряда при вылете из пушки, мы можем использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия должна оставаться постоянной, если внешние силы не влияют на систему. Формула для расчета импульса: \(p = m \cdot v\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса, \(v\) - скорость.

Дано:
Масса снаряда (\(m_1\)) = 50 кг
Скорость пушки после выстрела (\(v_2\)) = 3 м/с
Масса пушки (\(m_2\)) = 0,6 т = 600 кг

Чтобы найти скорость снаряда (\(v_1\)), используем закон сохранения импульса:

Импульс до выстрела (\(p_{\text{до}}\)) = Импульс после выстрела (\(p_{\text{после}}\))

Импульс снаряда до выстрела (\(p_{\text{сн}}\)) + импульс пушки до выстрела (\(p_{\text{пуш}}\)) = импульс снаряда после выстрела (\(p"_{\text{сн}}\)) + импульс пушки после выстрела (\(p"_{\text{пуш}}\))

\(m_1 \cdot v_{\text{сн,до}} + m_2 \cdot v_{\text{пуш,до}} = m_1 \cdot v_{\text{сн,после}} + m_2 \cdot v_{\text{пуш,после}}\)

Теперь заменим известные значения и найдем \(v_{\text{сн,после}}\):

\(50 \cdot v_{\text{сн,до}} + 600 \cdot 0 = 50 \cdot v_{\text{сн,после}} + 600 \cdot 3\)

\(50 \cdot v_{\text{сн,до}} = 50 \cdot v_{\text{сн,после}} + 1800\)

Выразим \(v_{\text{сн,до}}\) через \(v_{\text{сн,после}}\):

\(v_{\text{сн,до}} = v_{\text{сн,после}} + \frac{1800}{50}\)

\(v_{\text{сн,до}} = v_{\text{сн,после}} + 36\)

Таким образом, скорость снаряда при вылете из пушки (\(v_{\text{сн,до}}\)) равна скорости пушки после выстрела (\(v_{\text{сн,после}}\)) плюс 36 м/с.

Ответ: Скорость снаряда при вылете из пушки равна \(v_{\text{сн,до}} = v_{\text{сн,после}} + 36\) м/с.