Какая скорость теплохода, если он прошел расстояние между двумя пристанями за 3 часа, двигаясь по течению, и обратный

Solnechnyy_Podryvnik

13

Чтобы найти скорость теплохода, нам понадобится использовать формулу $\text{скорость}=\frac{\text{расстояние}}{\text{время}}$. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Сначала найдем расстояние между двумя пристанями. Мы можем использовать формулу $\text{расстояние}=\text{скорость}\times \text{время}$. Так как теплоход двигался только в одну сторону, нам необходимо учесть только время, которое он затратил на движение по течению. Из условия задачи мы знаем, что время движения в одну сторону составляет 3 часа. Следовательно, расстояние между пристанями равно $\text{расстояние}=\text{скорость течения}\times \text{время}$.

Подставляя известные значения, получим:
$$\text{расстояние}=2\text{км/ч}\times 3\text{ч}=6\text{км}$$

2. Теперь рассмотрим обратный путь. Мы знаем, что обратный путь занял на 40 минут больше, чем движение по течению. Чтобы выразить время движения по течению и обратное время в одной единице измерения, добавим 40 минут (или $\frac{40}{60}$ часов) к времени движения по течению. Таким образом, обратное время равно $3+\frac{40}{60}$ часа.

3. Найдем расстояние для обратного пути, используя ту же формулу $\text{расстояние}=\text{скорость}\times \text{время}$. Здесь время будет равно $3+\frac{40}{60}$ часа. Подставляя известные значения, получим:
$$\text{расстояние}=2\text{км/ч}\times (3+\frac{40}{60})\text{ч}$$

4. Теперь мы знаем, что расстояние между двумя пристанями равно расстоянию обратного пути. Поэтому мы можем составить уравнение:
$$6\text{км}=2\text{км/ч}\times (3+\frac{40}{60})\text{ч}$$

5. Решим это уравнение, чтобы найти скорость теплохода. Для этого поделим оба выражения на $3+\frac{40}{60}$ и найдем значения:
$$\text{скорость теплохода}=\frac{6\text{км}}{3+\frac{40}{60}}\text{км/ч}$$

Если мы упростим это выражение, получим:
$$\text{скорость теплохода}=\frac{6\text{км}}{3+\frac{40}{60}}\text{км/ч}=\frac{6\text{км}}{3+\frac{2}{3}}\text{км/ч}=\frac{6\text{км}}{\frac{11}{3}}\text{км/ч}$$

Поскольку деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, мы можем записать:
$$\text{скорость теплохода}=6\text{км}\times \frac{3}{11}\text{км/ч}$$

Перемножим числитель и знаменатель, получим:
$$\text{скорость теплохода}=\frac{18{\text{км}}^2}{11}\text{км/ч}$$

Итак, скорость теплохода равна $\frac{18{\text{км}}^2}{11}\text{км/ч}$.

6. Округлим значение скорости до двух десятичных знаков, получим окончательный ответ:
$$\text{скорость теплохода}\approx 1.64\text{км/ч}$$

Таким образом, скорость теплохода равна примерно 1.64 км/ч.