Какая скорость у точки, когда она достигает нижней точки а, спустившись на высоту 14,7 м, если начала свое движение

Сладкая_Сирень

11

Задача: Какая скорость у точки, когда она достигает нижней точки а, спустившись на высоту 14,7 м, если начала свое движение с точки а со скоростью 9,8 м/с вниз?

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические законы, включая Закон сохранения механической энергии.

Согласно Закону сохранения механической энергии, механическая энергия системы остается постоянной в процессе движения. Формула для механической энергии - это сумма кинетической энергии и потенциальной энергии.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы решить задачу:

\(E_{\text{начальная}} = E_{\text{конечная}}\)

Изначально (в начале движения) энергия будет равна кинетической энергии, так как потенциальная энергия на нулевом уровне (нижней точке).

Энергия в начале движения:
\(E_{\text{начальная}} = \text{кинетическая энергия} = \frac{1}{2}mv^2\)

Энергия в конце движения (у нижней точки а):
\(E_{\text{конечная}} = \text{потенциальная энергия} = mgh\)

Где:
m - масса точки (предполагаем, что масса точки равна 1 килограмму),
v - скорость точки в начале движения,
g - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с²),
h - высота точки над нулевым уровнем.

Теперь мы можем приравнять начальную и конечную энергию и решить уравнение:

\(\frac{1}{2}mv^2 = mgh\)

Подставляя известные значения, мы получим:

\(\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot v^2 = 1 \cdot 9,8 \cdot 14,7\)

\(\frac{1}{2}v^2 = 9,8 \cdot 14,7\)

\(v^2 = 2 \cdot 9,8 \cdot 14,7\)

\(v^2 = 288,36\)

\(v = \sqrt{288,36}\)

\(v \approx 16,97\)

Таким образом, скорость точки, когда она достигает нижней точки а, спустившись на высоту 14,7 м, будет примерно равна 16,97 м/с вниз.