1. По графикам на иллюстрациях 22 и 23 определите значения ускорений, с которыми движутся автомобили. Для этого

Лунный_Свет

19

Для решения этой задачи, давайте взглянем на иллюстрации 22 и 23. На этих графиках у нас представлена зависимость скорости автомобилей от времени. Для определения ускорений, с которыми движутся автомобили, мы может использовать формулу (2), которая выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Где \(a\) - ускорение, \(\Delta v\) - изменение скорости, и \(\Delta t\) - изменение времени.

Для каждого автомобиля, мы можем выбрать две точки на графике и рассчитать разницу в скорости и времени между ними. Затем мы можем применить формулу для определения ускорения.

Теперь перейдем к первому автомобилю на иллюстрации 22. Пусть выберем две точки на графике: точку A и точку B. Посмотрите на разницу в скорости \(\Delta v\) и разницу во времени \(\Delta t\) между этими точками. Подставим эти значения в формулу ускорения:

\[a_1 = \frac{{v_{B1} - v_{A1}}}{{t_{B1} - t_{A1}}}\]

Где \(v_{A1}\) и \(v_{B1}\) - скорости автомобиля в точке A и точке B, а \(t_{A1}\) и \(t_{B1}\) - времена в точке A и точке B.

Таким же образом, мы можем рассчитать ускорение второго автомобиля на иллюстрации 23, используя точки C и D:

\[a_2 = \frac{{v_{D2} - v_{C2}}}{{t_{D2} - t_{C2}}}\]

Теперь, для второго вопроса, нам нужно доказать, что результат вычислений не зависит от выбора значений скоростей на графике. Давайте предположим, что мы выбрали другие точки на графике для расчета ускорения. Мы подставим новые значения скорости и времени в формулу ускорения и получим:

\[a"_1 = \frac{{v"_{B1} - v"_{A1}}}{{t"_{B1} - t"_{A1}}}\]

\[a"_2 = \frac{{v"_{D2} - v"_{C2}}}{{t"_{D2} - t"_{C2}}}\]

Теперь давайте сравним \(a_1\) и \(a"_1\), а также \(a_2\) и \(a"_2\). Если значения скоростей и времени в точках A, B, C и D являются корректными и точными, то результаты должны быть одинаковыми. Это связано с тем, что мы используем разницу между значениями скоростей и времени, а не сами значения. Таким образом, результат вычислений не зависит от выбора значений скоростей на графике.

Наконец, перейдем к третьему вопросу, почему ускорение движущегося тела можно определить как тангенс угла наклона на графике зависимости скорости от времени. Давайте посмотрим на график зависимости скорости от времени. Если мы нарисуем касательную к данному графику в любой точке, угол между касательной и горизонтальной осью будет равен углу наклона графика в этой точке. Ускорение определяется как изменение скорости в единицу времени. По определению тангенса угла наклона, мы можем записать:

\[a = \tan(\theta)\]

Где \(a\) - ускорение, а \(\theta\) - угол наклона графика. Таким образом, ускорение можно определить как тангенс угла наклона на графике зависимости скорости от времени.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять и решить задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!