Какая скорость V поезда вызывает сильное раскачивание небольшой гайки, подвешенной в вагоне на нити длиной l = 44см

Летучий_Фотограф

22

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( T \) - период колебаний, \( l \) - длина нити, \( g \) - ускорение свободного падения.

Сначала нужно рассчитать период колебаний математического маятника при раскачивании гайки. Подставим известные значения в формулу:

\( T = 2\pi\sqrt{\frac{0.44}{10}} \approx 0.8827 \) секунды.

Затем мы можем найти частоту колебаний \( f \), используя формулу \( f = \frac{1}{T} \):

\( f = \frac{1}{0.8827} \approx 1.1327 \) Гц.

Чтобы найти скорость поезда \( V \), используем соотношение между длиной рельсов и скоростью, с которой происходит раскачивание гайки. Длина рельсов может быть связана с частотой колебаний следующим образом: \( L = \frac{V}{f} \).

Решим это уравнение относительно скорости \( V \):

\( V = L \cdot f = 25 \cdot 1.1327 \approx 28.3175 \) м/с.

Для получения ответа в км/ч, необходимо перевести скорость из м/с в км/ч:

\( V_{km/h} = V \cdot 3.6 = 28.3175 \cdot 3.6 \approx 101.9421 \) км/ч.

Округляем и получаем окончательный ответ: скорость поезда, которая вызывает сильное раскачивание гайки, составляет примерно 102 км/ч.